Dopo la formazione come decoratore e pittore di soggetti religiosi, Stankowski si iscrisse alla Folkwangschule di Essen, dove studiò progettazione funzionale, fotografia e tipografia. Si trasferì quindi a Zurigo, dove sviluppò la sua Theory of Design, prima di rientrare in Germania, dove fu successivamente fatto prigioniero di guerra e rimase in cattività fino al 1948. Nel dopoguerra lavorò per la Stuttgarter Illustrierte per tre anni, prima di fondare il proprio studio. Nel 1972 Karl Duschek entrò nel suo studio, diventando in seguito suo socio. Stankowski realizzò alcuni dei progetti più iconici della grafica tedesca, tra cui l’identità visiva della città di Berlino e il marchio della Deutsche Bank. Fu inoltre presidente del Comitato per la progettazione visiva dei Giochi Olimpici di Monaco del 1972. Dalla metà degli anni Settanta dedicò sempre più tempo alla pittura e nel 1983 fondò una fondazione a sostegno degli artisti che lavoravano tra arte e design.