Formatosi come muratore e disegnatore edile, Meyer proseguì gli studi e la formazione pratica a Berlino, Bath e Monaco. Nel 1919 aprì il proprio studio di architettura a Basilea, entrando a far parte e collaborando con la rivista ABC Beiträge zum Bauen (Contributi alla costruzione). Nel 1927 si trasferì a Dessau con il socio Hans Wittwer, entrando al Bauhaus come responsabile del nuovo dipartimento di architettura. L’anno successivo Gropius lo nominò suo successore alla direzione della scuola, che Meyer riorganizzò prima di essere destituito nel 1930 per ragioni politiche e trasferirsi in Unione Sovietica. Insegnò alla WASI, la Scuola di architettura e ingegneria civile di Mosca, fino al 1936, quando tornò in Svizzera. Nel 1939 si trasferì a Città del Messico, dove fu nominato direttore del nuovo Institute for Urban Development and Planning. Dopo la Seconda guerra mondiale tornò infine in Svizzera, stabilendosi nel paese nel 1949.