Nato in una famiglia boema e ceca benestante, Funke si iscrisse alla Charles University di Praga e successivamente a Bratislava, ma abbandonò gli studi per diventare fotografo. All’inizio della sua carriera sperimentò il Costruttivismo, il Surrealismo e l’Espressionismo, prima di concentrarsi esclusivamente sulla fotografia. Nel 1922 fondò la Czech Photographic Society con Sudek e Schneeberger. Dal 1931 iniziò a insegnare a Bratislava con Ladislav Sutha e a Praga. Fu redattore della rivista Fotografický obzor (Photographic Horizons). Viaggiò ampiamente e documentò le condizioni sociali e la povertà nella serie Bad Living.