Nata in una famiglia agiata, Popova ebbe fin da giovane la possibilità di avvicinarsi all’arte e di viaggiare in Europa. Studiò a Parigi presso la scuola La Palette, dove entrò in contatto con i pittori cubisti Henri Le Fauconnier e Jean Metzinger. Tornata a Mosca, partecipò attivamente all’avanguardia russa e prese parte a mostre collettive come Fante di quadri. Nel 1916 aderì a Supremus, il gruppo fondato da Kazimir Malevič, e sviluppò la serie delle Architettoniche pittoriche. Nel 1918 entrò nella Federazione delle Unioni degli artisti di Mosca e, nel 1920, nell’Istituto di cultura artistica, allora diretto da Kandinsky. Dopo la Rivoluzione russa si avvicinò al Costruttivismo e collaborò con Aleksandr Rodčenko. Dal 1921 si dedicò al disegno tessile, alla progettazione di scenografie e costumi teatrali e alla grafica editoriale. Morì di scarlattina a Mosca nel 1924.