Müller studiò all’Accademia di belle arti di Dresda e in seguito proseguì la propria formazione a Monaco. Profondamente influenzato dall’impressionismo, dallo Jugendstil e dal simbolismo, sviluppò uno stile lirico caratteristico dell’espressionismo tedesco. Nel 1910 entrò a far parte del gruppo Die Brücke e nel 1912 espose anche con gli artisti di Der Blaue Reiter, mantenendo stretti rapporti con Die Brücke anche dopo lo scioglimento del gruppo nel 1913. Nel dopoguerra divenne professore all’Accademia d’arte di Breslavia. Dipinse soprattutto a tempera su tela grezza, ma si dedicò anche alla litografia, alla xilografia e all’acquaforte.