Nato nel 1900, Rykr non fu ammesso all’Accademia di Belle Arti e si dedicò quindi allo studio della storia dell’arte e dell’archeologia classica. Dal 1925 al 1927 lavorò come scenografo al Teatro Nazionale di Praga, dedicandosi parallelamente alla pubblicità per la cioccolateria Maršner, per la quale ideò la celebre stella Orion. La sua ricerca attraversò stili e influenze diverse, dal surrealismo alla calligrafia orientale. Pur vicino alla generazione di Devětsil, mantenne una posizione autonoma nell’ambito delle avanguardie. Fu amico intimo di Jaromír Funke.