Nato a Cleckheaton, nello Yorkshire, Wadsworth studiò inizialmente ingegneria a Monaco prima di tornare in Inghilterra, dove frequentò la Bradford School of Art e la Slade School of Fine Art di Londra. Dopo un primo interesse per il Post-Impressionismo, si avvicinò al Futurismo e, attraverso il rapporto con Wyndham Lewis, divenne una delle figure principali del Vorticismo, firmandone il manifesto nel 1914. Nel 1915 espose con i Vorticisti alla Doré Gallery, poco prima di entrare nella Royal Naval Volunteer Reserve. Durante la guerra lavorò all’applicazione dei disegni del dazzle camouflage sulle navi alleate, esperienza che ispirò il suo celebre dipinto Dazzle-Ships in Drydock at Liverpool. Nel dopoguerra la sua ricerca si allontanò dall’avanguardia per orientarsi verso una pittura più rappresentativa, soprattutto di soggetto marittimo, pur mantenendo un forte interesse per l’astrazione e la struttura geometrica. Nel 1933 fu tra i fondatori di Unit One e nelle opere successive introdusse sempre più elementi di carattere surrealista, senza tuttavia aderire formalmente al movimento surrealista.