Nato in Ungheria, Pap studiò al Bauhaus di Weimar con Itten e Moholy-Nagy. Nel 1924 si trasferì in Siebenbürgen, dove lavorò come litografo e allo stesso tempo sperimentò con la fotografia. Nel 1928 Itten lo invitò a insegnare nella sua nuova scuola a Berlino, incarico che Pap mantenne per cinque anni. Tornato in Ungheria, si dedicò a documentare la vita rurale e in seguito insegnò all’Accademia di Belle Arti di Budapest.