Nato in una famiglia benestante di Berlino, Richter studiò arte a Berlino, Weimar e Parigi, dove strinse rapporti con artisti come Kirchner, Kandinsky e Pfemfert. Nel 1916 si trasferì a Zurigo, entrando in contatto con il movimento Dada e con alcuni dei suoi principali esponenti, tra cui Tzara, van Doesburg ed Emmy Hennings. Nel 1919 fu tra i fondatori degli Artistes Radicaux. Due anni dopo realizzò il film astratto Rhythmus 21 e, insieme a Werner Graeff, curò la rivista G: Material zur elementaren Gestaltung, alla quale collaborò anche Mies van der Rohe. In seguito si trasferì a New York, dove insegnò all’Institute of Film Technique del City College. Qui realizzò Dreams That Money Can Buy e collaborò alla realizzazione di 8×8: A Chess Sonata in 8 Movements, seguito da Dadascope. Fu inoltre autore di Dada: Kunst und Antikunst.
Theo Van Doesburg / Wassily Kandinsky / Ernst Ludwig Kirchner / Ludwig Mies van der Rohe / Tristan Tzara